模型展示：角“8”字型
如图所示：AC、BD相交于O，连接AD、BC，则：∠A+∠D=∠B+∠C，
注：(1)因为图形像“8”,故而称为“8”字型。（2）“8”字型通常在几何综合题中穿插使用
模型拆解证明：∵∠AOB是△AOD的外角度，
∴∠A+∠D=∠AOB。
又∵∠B+∠C=∠AOB
∴∠A+∠D=∠B+∠C
模型例证计算角度：
如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=()
如图，连接DE.
∴∠A+∠B=∠AOE
又∵∠AOE是△OED的外角，
∴∠1+∠2=∠AOE
∴∠A+∠B=∠1+∠2(角“8”字型）
∴∠A+∠B+∠C+∠ADC+∠FEB+∠F
=∠1+∠2+∠C+∠ADC+∠FEB+∠F
=360°
模型练习
如图，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=（）
解答
方法一：如下图：
连接DE，
易得：∠C+∠CAD=∠1+∠2,(角“8”字型）
∴∠CAD+∠B+∠C+∠ADB+∠BEC
=∠B+∠BEC+∠BAD+∠1+∠2
=180°
方法二：如下图：
由三角形外角的性质，得:
∠C+∠E=∠BAC,∠CAD+∠D=∠AFB，
由三角形的内角和定理，得：
∠B+∠BAC+∠AFB=180°
等量代换，得：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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